【山西高考理科分数线】（（?临汾三模）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心）

（2011?枣庄二模）如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB 设第一次折射时入射角为i，折射角为r， 由几何知识可知sini= H R = 3 2 解得i=60° 光在球内发生反射，根据对称性作出光路图如图． 由2r=i，得到r= i

（2012?贵港一模）甲、乙两个小灯泡中的电流与电压关系如图所示，乙灯泡的电阻为______Ω（保留一位小数 （1）由I-U图象可得，电阻阻值R 甲 = U 甲 I 甲 = 2.0V 0.6A ≈3.3Ω；R 乙 = U 乙 I 乙 = 2.0V 0.

（2012?贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q 解：如图，连接EF ∵△ADF与△DEF同底等高， ∴S △ADF =S △DEF 即S △ADF -S △DPF =S △DEF -S △DPF ， 即S △APD =S △EPF =15cm 2 ， 同理可得S △BQC

（2010?承德一模）如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O 解：如图； ①当OA旋转到OE位置时，与圆M相切于点E，连接ME； 则ME=2，∠MEO=90°； Rt△OEM中，sin∠MOE= ME OM = 1 2 ， ∴∠MOE=30°， ∴∠AOE=∠AOB-∠MOE

（2010?承德一模）如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O 解：如图； ①当OA旋转到OE位置时，与圆M相切于点E，连接ME； 则ME=2，∠MEO=90°； Rt△OEM中，sin∠MOE= ME OM = 1 2 ， ∴∠MOE=30°， ∴∠AOE=∠AOB-∠MOE

（2009?承德一模）在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC．若AB=10，BC=12 解：连接EF，过M作MQ⊥EF，交EF于N，交CD于Q， ∵△EFM∽△HGM，相似比是EF：GH=2：1， ∴MN：MQ=EF：GH=2：1， 又∵NQ= 1 2 ?BC=6， ∴MN=4，MQ=2， ∴S △EFM =

（2014?吉林三模）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠A （1）物块运动到由A运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有：mgR（1-cos37°）= 1 2 m v 2 解得：v 2 =2gR（1-cos37°）=2×10×0.5×（1-0.8）=2（m/s） 2 在B点，由牛顿第二定律有：

（2014?宿迁一模）如图，在三棱锥P-ABC中，点E，F分别是棱PC，AC的中点．（1）求证：PA∥平面BEF；（2） 证明：（1）∵点E，F分别是棱PC，AC的中点， ∴EF∥PA， ∵PA?平面BEF，EF?平面BEF， ∴PA∥平面BEF； （2）作PO⊥AB，垂足为O，则 ∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB， ∴PO⊥平面ABC，∴PO⊥BC， ∵P